Митић Мирјана, математика и информатика
Помоћ у учењу
  • Почетак
  • Актуелно
  • Завршни испит 2020.
  • Математика
    • Пети разред >
      • Природни бројеви и дељивост >
        • Дељивост у No, oсновна својства
        • Критеријуми дељивости
        • Прости и сложени бројеви, растављање на пр
        • НЗД и НЗС
      • Основни појмови геометрије
      • Угао
      • Разломци >
        • Разломак, појам и врсте
        • Децималан запис
        • Сабирање и одузимање
        • Ј-не и не-јне са сабирањем и одузимањем
        • Множење и дељење
        • Ј-не и неј-не са множењем и дељењем
        • Аритметичка средина и размера
      • Осна симетрија
    • Шести разред >
      • Цели бројеви
      • Троугао
      • Рационални бројеви
      • Четвороугао
      • Површина четвороугла и троугла
    • Седми разред >
      • Реални бројеви
      • Питагорина теорема
      • Цели и рационални алгебарски изрази
      • Многоугао
      • Зависне величине и њихово графичко предсm
      • Круг
      • Сличност
    • Осми разред >
      • Сличност троуглова
      • Taчка, права, раван
      • Линеарне ј-не и неј-не са једнoм непознатом
      • Призма
      • Пирамида
      • Линеарна функција
      • Графичко представљање података
      • Системи лин. ј-на са две непознате
      • Ваљак
      • Купа
      • Лопта
  • Информатика
    • Пети разред >
      • Оперативни систем >
        • Џокер знаци >
          • Помоћни програми
      • Рад са текстом >
        • Уређивање текста
        • Копирање
        • Обликовање фонтова
        • Обликовање пасуса
        • Листе
      • Увод у мултимедију
    • Шести разред >
      • тест
      • Програмирање >
        • Увод у програмирање
        • Основни елементи Visual Basic-а
    • Седми разред >
      • Интернет >
        • Електронске комуникације
        • Дигитална библиотека
      • Обрада звука >
        • Audacity
      • Обрада видео записа >
        • Конвертовање видео формата
      • Презентација
      • Цртање и графички дизајн >
        • Inkscape
        • Креирање облика
    • Осми разред >
      • Табеларни прорачуни
      • HTML >
        • Сервиси и презентације на интернету
        • Основни елементи HTML-a
        • Бојa
        • Текст
        • Слика
        • HTML везе
        • Табеле
      • Пројекат >
        • Избор теме и средстава за реализацију
        • Израда пројекта школска 2013/2014. год.
    • Занимљиво и корисно >
      • Креирање сајта Weebly
      • ИКТ технологије
      • Kодирање уз помоћ micro:bit-а
  • Такмичења
    • Календар такмичења за школску 2019/2020. год.
    • Математика - задаци са такмичења
    • Математика - материјали за додатну настав
    • Математика - програм такмичења

Програм такмичења ученика основних школа

Задаци који ће бити на математичким такмичењима ученика основних школа бираће ће из:
  • Градива по програму редовне наставе у претходним разредима;
  • Градива по програму додатне наставе у претходним разредима;
  • Тема које су предвиђене за претходне ступњеве такмичења;
  • Градива по програму редовне наставе у текућем разреду;
  • Градива по програму додатне наставе у текућем разреду
  • Тема Логички и логичко-комбинаторни задаци је присустна у свим разредима и на свим ступњевима такмичења.

V разред
:

Школско такмичење: Природни бројеви и дељивост. Коцка и квадар (површина и запремина).
Општинско такмичење: Скупови и скуповне операције. Основни појмови геометрије. Пребројавање скупова тачака, фигура и бројева.
Окружно такмичење:  Прости и сложени бројеви. НЗД и НЗС. Једнакост и упоређивање разломака. Угао. Сабирање и одузимање разломака. Диофантове једначине (у скупу природних бројева).

VI разред: 
Школско такмичење:  Операције са разломцима. Примене разломака (једначине и неједначине, проценти). Осна симетрија. Цели бројеви и операције с њима.
Општинско такмичење: Троугао (углови троугла, врсте троуглова, односи страница и углова). Дељивост, прости и сложени бројеви., Еуклидов алгоритам.
Окружно такмичење:  Сабирање и одузимање рационалних бројева. Пребројавање скупова тачака, фигура и бројева. Дирихлеов принцип.
Државно такмичење:  Троугао (подударност, центри описане и уписане кружнице). Операције са рационалним бројевима, једначине и неједначине. Геометријски доказ.  Диофантове једначине (у скупу целих бројева).

VII разред:
Школско такмичење: Четвороугао. Површина троугла и четвороугла. Квадрирање и кореновање. Ирационални бројеви.
Општинско такмичење:  Операције с реалним бројевима. Питагорина теорема и примене. Пропорције, проценти и примене. Херонова формула и примене.
Окружно такмичење: Степени и операције с њима. Значајне тачке троугла. Увод у комбинаторику. Решавање проблема коришћењем последње цифре.
Државно такмичење:  Полиноми и примене (једнакости и неједнакости, једначине и неједначине, дељивост) . Многоугао. Алгебарски разломци. Примена Дирихлеовог принципа у геометрији. Диофантове једначине (примена алгебарских трансформација).

VIII разред:
Школско такмичење: Многоугао. Круг. Сличност. Тангентни и тетивни четвороугао.
Општинско такмичење: Тачка, права и раван. Линеарне једначине и неједначине и примене. Једначине с апсолутним вредностима. Линеарне Диофантове једначине.
Окружно такмичење: Призма. Пирамида. Нелинеарне Диофантове једначине.
Државно такмичење: Линеарна функција. Конгруенције по модулу. Неједнакости и примене. Елементарни проблеми екстремних вредности. 

​Српска математичка олимпијада
Градиво предвиђено за све претходно наведене ступњеве такмичења. 

pravilnik-o-takmicenjima-iz-matematike-2019.pdf
File Size: 145 kb
File Type: pdf
Download File

Powered by Create your own unique website with customizable templates.