Митић Мирјана, математика и информатика
Помоћ у учењу
  • Почетак
  • Актуелно
  • Завршни испит 2020.
  • Математика
    • Пети разред >
      • Природни бројеви и дељивост >
        • Дељивост у No, oсновна својства
        • Критеријуми дељивости
        • Прости и сложени бројеви, растављање на пр
        • НЗД и НЗС
      • Основни појмови геометрије
      • Угао
      • Разломци >
        • Разломак, појам и врсте
        • Децималан запис
        • Сабирање и одузимање
        • Ј-не и не-јне са сабирањем и одузимањем
        • Множење и дељење
        • Ј-не и неј-не са множењем и дељењем
        • Аритметичка средина и размера
      • Осна симетрија
    • Шести разред >
      • Цели бројеви
      • Троугао
      • Рационални бројеви
      • Четвороугао
      • Површина четвороугла и троугла
    • Седми разред >
      • Реални бројеви
      • Питагорина теорема
      • Цели и рационални алгебарски изрази
      • Многоугао
      • Зависне величине и њихово графичко предсm
      • Круг
      • Сличност
    • Осми разред >
      • Сличност троуглова
      • Taчка, права, раван
      • Линеарне ј-не и неј-не са једнoм непознатом
      • Призма
      • Пирамида
      • Линеарна функција
      • Графичко представљање података
      • Системи лин. ј-на са две непознате
      • Ваљак
      • Купа
      • Лопта
  • Информатика
    • Пети разред >
      • Оперативни систем >
        • Џокер знаци >
          • Помоћни програми
      • Рад са текстом >
        • Уређивање текста
        • Копирање
        • Обликовање фонтова
        • Обликовање пасуса
        • Листе
      • Увод у мултимедију
    • Шести разред >
      • тест
      • Програмирање >
        • Увод у програмирање
        • Основни елементи Visual Basic-а
    • Седми разред >
      • Интернет >
        • Електронске комуникације
        • Дигитална библиотека
      • Обрада звука >
        • Audacity
      • Обрада видео записа >
        • Конвертовање видео формата
      • Презентација
      • Цртање и графички дизајн >
        • Inkscape
        • Креирање облика
    • Осми разред >
      • Табеларни прорачуни
      • HTML >
        • Сервиси и презентације на интернету
        • Основни елементи HTML-a
        • Бојa
        • Текст
        • Слика
        • HTML везе
        • Табеле
      • Пројекат >
        • Избор теме и средстава за реализацију
        • Израда пројекта школска 2013/2014. год.
    • Занимљиво и корисно >
      • Креирање сајта Weebly
      • ИКТ технологије
      • Kодирање уз помоћ micro:bit-а
  • Такмичења
    • Календар такмичења за школску 2019/2020. год.
    • Математика - задаци са такмичења
    • Математика - материјали за додатну настав
    • Математика - програм такмичења

Извод из школског програма за пети разред основне школе

Циљ наставе и учења математике је да ученик, овладавајући математичким концептима, знањима и вештинама, развије основе апстрактног и критичког мишљења, позитивне ставове према математици, способност комуникације математичким језиком и писмом и примени стечена знања и вештине у даљем школовању и решавању проблема из свакодневног живота, као и да формира основ за даљи развој математичких појмова.
​

Наставне теме у петом разреду

1. Природни бројеви и дељивост  (34; 14+20)

Први део (21; 9+12)
Својства операција сабирања, множења, одузимања и дељења у скупу N0.
Дељење са остатком у скупу N0 (једнакост а = bq + r, 0≤r<b).
Својства дељивости; чиниоци и садржаоци природног броја.
Дељивост са 2, 5 и декадним јединицама.
Дељивост са 4 и 25.
Дељивост са 3 и 9.
Скупови и скуповне операције: унија, пресек и разлика. 

Други део (13; 5+8)
Прости и сложени бројеви.
Ератостеново сито.
Растављање природних бројева на просте чиниоце.
Заједнички делилац и највећи заједнички делилац. Еуклидов алгоритам за налажење НЗД.
Заједнички садржалац и најмањи заједнички садржалац. Веза између НЗД и НЗС.

2. Основни појмови геометрије  (18; 10+8)

Тачке и праве; односи припадања и распореда.
Однос правих у равни; паралелност.
Мерење дужине и једнакост дужи.
Кружница и круг. Кружница и права.
Преношење и надовезивање дужи.
Централна симетрија.
Вектор и транслација.

3. Угао   (17; 7+10)

Угао, централни угао; једнакост углова.
Надовезивање углова (суседни углови, конструктивно упоређивање, сабирање и одузимање углова).
Упоредни углови; врсте углова.
Мерење углова, сабирање и одузимање мере углова.
Угао између две праве; нормалне праве; унакрсни углови.
Углови на трансверзали.
Транслација и углови.

4. Разломци  (55; 23+32)

Први део (14; 7+7)
Појам разломка облика а/b (а,b∈N).
Придруживање тачака бројевне полуправе разломцима.
Проширивање, скраћивање и упоређивање разломака.
Децимални запис броја и превођење у запис облика а/b (b≠0). Упоређивање бројева у децималном запису.
Заокругљивање бројева.
 
Други део (15; 6+9)
Основне рачунске операције с разломцима (у оба записа) и њихова својства. Изрази.
Једначине и неједначине у скупу разломака.
 
Трећи део (26; 10+16)
Примене разломака (проценти,аритметичка средина, размера). Основна неједнакост п<(п+q)/2<q.

5. Осна симетрија  (12; 5+7)

Осна симетрија у равни и њене особине.
Оса симетрије фигуре.
Симетрала дужи и конструкција нормале.
Симетрала угла.

Напомена: Обавезна су четири једночасовна школска писмена задатка годишње (с исправкама 8 часова).

Исходи

Исходи су знања, вештине, способности и вредносни ставови које ученик треба да усвоји након реализоване једне наставне теме.

По завршеној теми/области ученик ће бити у стању да:

Природни бројеви и дељивост
          - израчуна вредност једноставнијег бројевног израза и реши једноставну линеарну једначину или неједначину (у скупу                               природних бројева);
          -реши једноставан проблем из свакодневног живота користећи бројевни израз, линеарну једначину или неједначину (у                               скупу природних бројева);
          -примени правила дељивости са 2, 3, 4, 5, 9, 25 и декадним јединицама;
          -разликује просте и сложене бројеве и растави број на просте чиниоце;
          -одреди и примени НЗС и НЗД;
          -изводи скуповне операције уније, пресека, разлике и правилно употребљава одговарајуће скуповне ознаке;
          -правилно користи речи и, или, не, сваки у математичко-логичком смислу. 

Основни појмови геометрије
          -анализира односе датих геометријских објеката и запише их математичким писмом;
          -опише основне појмове у вези са кругом (центар, полупречник, тангента, тетива) и одреди положај тачке и праве у                               односу на круг;
          -нацрта праву паралелну датој правој користећи геометријски прибор;
          -упореди, сабира и одузима дужи, конструктивно и рачунски;
          -преслика дати геометријски објекат централном симетријом и транслацијом,
          -правилно користи геометријски прибор.

Угао
          -идентификује врсте и опише својства углова (суседни, упоредни, унакрсни, углови на трансверзали, углови са           ​          ​          ​          ​паралелним крацима) и примени њихове узајамне односе;
          -нацрта праву нормалну на дату праву користећи геометријски прибор;
          -измери дати угао и нацрта угао задате мере;
          -упореди, сабере и одузме углове рачунски и конструктивно,
          -реши једноставан задатак применом основних својства паралелограма (једнакост наспрамних страница и наспрамних углова).

Разломци
          -прочита, запише, упореди и представи на бројевној полуправој разломке и децималне бројеве и преводи их из једног                               записа у други;
          -одреди месну вредност цифре у запису децималног броја,
          -заокругли број и процени грешку заокругљивања;
          -израчуна вредност једноставнијег бројевног израза и реши једноставну линеарну једначину и неједначину;
          -реши једноставан проблем из свакодневног живота користећи бројевни израз, линеарну једначину или неједначину;
          -одреди проценат дате величине;
          -примени размеру у једноставним реалним ситуацијама;
          -примени аритметичку средину датих бројева;
          -сакупи податке и прикаже их табелом и кружним дијаграмом и по потреби користи калкулатор или расположиви софтвер.

Осна симетрија
          -идентификује осносиметричну фигуру и одреди њену осу симетрије;
          -симетрично преслика тачку, дуж и једноставнију фигуру користећи геометријски прибор;
          -конструише симетралу дужи, симетралу угла и примењује њихова својства;
          -конструише праву која је нормална на дату праву или паралелна датој прави.

Powered by Create your own unique website with customizable templates.