Пресек скупова
Пример: У школи се организују две секције: хор и пливање. Могуће је похађати и једну и другу секцију.
Група од 6 вршњака определила се на следећи начин: Ана – пливање Иван – пливање и хор Оља – хор Ема – пливање и хор Сара – хор Мина – пливање Формирамо скупове: скуп H – свих хориста скуп P – свих пливача Дакле, H={Оља, Сара, Иван, Ема} и P={Ана, Иван, Ема, Мина}. Јасно, неки ученици похађају обе секције! Математички: поједини елементи ових скупова су и у једном и у другом скупу. Значи, Иван и Ема, чланови обе секције, су у Веновом дијаграму у пресечном делу скупова. Природно се уводи дефиниција… Деф: Пресек скупова А и B, у ознаци А∩B, је скуп свих елемената који припадају и скупу А и скупу B. A∩B = { x | x ∈ А и x ∈ В } Пресек скупова А и B чине заједнички елементи скупoвa A и B. Пример: Одреди пресек скупова А={1,2,4,5} и B={1,3,4,6} и прикажи га Веновим дијаграмом. Подвуцимо заједничке елементе скупова А={1,2,4,5} и B={1,3,4,6}. А∩B= {1,4} Заједничке елементе уписујемо у пресечном делу скупова А и В, па додајемо елементе који припадају само једном од посматраних скупова. Ако два скупа немају заједничке елементе, њихов пресек је празан скуп. На пример, за А={1,2,3} и B={4,5,6} имамо А∩В = ∅. Ако је пресек два скупа празан скуп, тада кажемо да су ти скупови дисјунктни. Нека су А и B произвољни скупови. Тада је: A∩B = B∩A A∩∅ = ∅ A∩A = A A∩B ⊆ A A∩B ⊆ B Претходно: Једнакост скупова. Подскуп скупа Следеће: Унија скупова |
Пети разредСкупови
Геометријски објекти S={4,5,6,7,8} B={x∣x∈N,x⩽9} A∩B={1,5} B∪C={1,b,5,6} A\P ∈, ∉, ⊂, ⊄, ⊆ ⊈ ∅ ∥ ⊥ ‧ ≠ ∡ ✔ |